Аккумулятор автомобиля: ампер-часы, стартер и забытые габариты

Зимний вечер, машину поставили у дома и забыли выключить габариты. Две лампы по пять ватт — ток меньше ампера, а аккумулятор на 60 ампер-часов. Кажется, что на такой нагрузке он проживёт почти трое суток. Утром при повороте ключа стартер щёлкает и не крутит. Прошло двенадцать часов.

Чтобы понять, где ошибка в этом расчёте, нужно разобраться с тремя вещами: что на самом деле означают ампер-часы на наклейке, сколько из них можно взять и почему для стартера важен не заряд, а напряжение под нагрузкой.

Что написано на наклейке

Ёмкость 60 А·ч означает, что новый заряженный аккумулятор при 25 °C отдаст ток 3 А в течение 20 часов, прежде чем напряжение упадёт до 10,5 В. Это так называемая двадцатичасовая ёмкость, C20. Она измерена при конкретном, неспешном токе, и при другом токе аккумулятор отдаёт другой заряд.

Из этого следуют две поправки, без которых деление «ёмкость на ток» даёт неверный ответ.

Первая — глубина разряда. Свинцовый аккумулятор, разряженный ниже половины, необратимо теряет ресурс: пластины сульфатируются. Из 60 А·ч без вреда можно взять около 30. В модели PinPort эта доля задана по типу аккумулятора:

Тип	Доступная доля ёмкости	Показатель Пейкерта
свинцовый	50 %	1,25
AGM	60 %	1,15
литиевый	90 %	1,05

Вторая — закон Пейкерта. Чем больше ток разряда, тем меньше заряда аккумулятор успевает отдать: химическая реакция идёт в поверхностном слое пластин, и при большом токе внутренние слои не успевают участвовать. Время работы считается так:

t = H · (C_доступная / (I · H))^k

где H = 20 ч — время, при котором измерена ёмкость, k — показатель Пейкерта. При токе меньше паспортного (для 60 А·ч это 3 А) отдача получается даже больше номинальной, при токе больше — заметно меньше.

Считаем по шагам

Пример «На сколько хватит аккумулятора»: свинцовый аккумулятор 7 А·ч и лампа 12 Вт на 12 В, ток около 1 А.

1. Доступная ёмкость: 7 · 0,5 = 3,5 А·ч.
2. Прямое деление: 3,5 / 1 = 3,5 ч.
3. По Пейкерту: 20 · (3,5 / (1 · 20))^1,25 = 20 · 0,175^1,25 ≈ 20 · 0,113 ≈ 2,26 ч.

Симулятор покажет около 2,3 ч и рядом напомнит, что деление дало бы 3,5 ч. Паспортный ток этого аккумулятора — 7 / 20 = 0,35 А, а лампа берёт втрое больше, отсюда и потеря.

Поставьте лампе 60 Вт: ток вырастет до 4,95 А, прямое деление даст 43 минуты, а расчёт — 19. Ток вырос в пять раз, а время упало в семь. У литиевого аккумулятора того же номинала показатель почти единица и доступно 90 %, поэтому на лампе 12 Вт он проработает около 6 часов — больше чем вдвое дольше свинцового.

Та же формула в коде, как её считает модель:

function batteryHours(capacity, amps, kind) {
  const dod     = { 'свинцовый': 0.5, 'AGM': 0.6, 'литиевый': 0.9 }[kind];
  const peukert = { 'свинцовый': 1.25, 'AGM': 1.15, 'литиевый': 1.05 }[kind];
  const usable = capacity * dod;
  const H = 20;
  return H * Math.pow(usable / (amps * H), peukert);
}

batteryHours(60, 0.87, 'свинцовый'); // ≈ 39 ч
batteryHours(60, 150,  'свинцовый'); // ≈ 0,06 ч, около 4 минут

Забытые габариты

Теперь исходная ситуация: аккумулятор 60 А·ч, две лампы по 5 Вт. Сопротивление каждой лампы 12² / 5 = 28,8 Ом, вместе 14,4 Ом, ток при 12,6 В около 0,87 А.

• Доступно: 60 · 0,5 = 30 А·ч.
• Прямое деление: 30 / 0,87 ≈ 34 ч.
• По Пейкерту: 20 · (30 / (0,87 · 20))^1,25 ≈ 39 ч.

Ток в три с половиной раза меньше паспортных 3 А, поэтому отдача выше номинальной. Так почему же машина не завелась через двенадцать часов?

Потому что расчёт показывает, когда аккумулятор разрядится до половины — предела, ниже которого свинец разряжать нельзя. Провернуть стартер он перестаёт гораздо раньше. Для стартера важен не оставшийся заряд, а напряжение, которое аккумулятор удержит под током в полторы-две сотни ампер. Ориентиры напряжения покоя свинцового аккумулятора:

Напряжение без нагрузки	Заряд примерно
12,7 В	100 %
12,4 В	75 %
12,2 В	50 %
12,0 В	25 %

Разница между полным и наполовину разряженным — полвольта. По вольтметру без нагрузки почти не видно, сколько осталось, и это обманывает. Добавьте мороз: при −20 °C ёмкость падает на треть, а внутреннее сопротивление растёт, и аккумулятор, которому хватило бы 60 % заряда летом, зимой стартер уже не провернёт.

Стартер и внутреннее сопротивление

У аккумулятора есть внутреннее сопротивление. Оно мало — в модели свинцового 0,02 Ом, — но стартер берёт такой ток, что даже эти сотые доли ома становятся главными.

В примере «Почему 60 ампер-часов не значит 60 ампер в течение часа» стартер 2,4 кВт. Считаем:

1. Сопротивление стартера: 12² / 2400 = 0,06 Ом.
2. Ток: 12,6 / (0,06 + 0,02) ≈ 157 А; с учётом амперметра, контактов и тумблера симулятор показывает около 152 А.
3. Падение на внутреннем сопротивлении: 152 · 0,02 ≈ 3 В. На клеммах 9,6 В, на стартере 9,1 В.
4. Время: деление 30 / 152 даёт 12 минут, Пейкерт — около 4 минут.

Стартер получает 9,1 В вместо 12 и развивает лишь около 58 % мощности. По этой просадке и судят о состоянии аккумулятора: если при пуске напряжение падает ниже 9 В, аккумулятор пора менять, какой бы заряд ни показывал вольтметр без нагрузки. Нагрузочная вилка на СТО измеряет ровно это.

Отсюда же практическое правило: стартер крутят не дольше 10 секунд с паузой полминуты-минуту. Четыре минуты непрерывной работы — это расчётный предел полного разряда, а не рабочий режим, стартер перегреется раньше.

Провода и масса

Стартерную цепь не защищают предохранителем: ток в сотни ампер сделал бы его огромным, а любой лишний контакт — это потеря напряжения. Вместо этого провода делают короткими и толстыми. Посчитаем метр медного провода 25 мм² туда и обратно:

R = 0,0175 · 2 / 25 = 0,0014 Ом
ΔU = 152 · 0,0014 ≈ 0,21 В

А окисленная клемма массы с сопротивлением 0,01 Ом отнимет 152 · 0,01 ≈ 1,5 В — больше, чем все провода. Поэтому при плохом пуске сначала чистят и затягивают клеммы.

На слабых нагрузках действует тот же закон Ома. В примере «Длинный провод» фонарь 21 Вт висит на 20 м провода 1 мм²: сопротивление 0,0175 · 40 / 1 = 0,7 Ом, ток около 1,6 А, потеря 1,13 В, 9 % от 12 В. Лампа получает 10,9 В. С проводом 2,5 мм² потеря уменьшится почти в 2,5 раза, до 0,48 В (4 %).

Генератор: откуда берётся зарядный ток

При заглушённом двигателе всё питается от аккумулятора. Когда двигатель работает, генератор с регулятором держит в бортовой сети около 14,2 В. Это выше, чем у аккумулятора, и разница в полтора вольта заставляет ток идти в аккумулятор, а не из него.

В примере «Генератор и аккумулятор» фара 55 Вт при заглушённом двигателе берёт от аккумулятора около 4,8 А. После щелчка по генератору напряжение в сети поднимается, и амперметр в цепи аккумулятора меняет знак: теперь это зарядный ток. В модели аккумулятор — источник 12,6 В с сопротивлением 0,02 Ом, поэтому зарядный ток получается десятки ампер. Настоящий заряженный аккумулятор при 14 В берёт единицы ампер: по мере заряда его напряжение растёт и разница с генератором уменьшается.

Из этого же следует, почему короткие поездки зимой разряжают аккумулятор. Пуск забирает заряд, фары, обогрев стекла и сидений забирают большую часть мощности генератора, а на холостом ходу генератор отдаёт меньше номинала. Десяти минут поездки не хватает, чтобы вернуть взятое на пуске.

Типичные ошибки

• Делят ёмкость на ток. Забывают и про глубину разряда, и про Пейкерта. Для стартерной нагрузки ошибка втрое, для малых токов — в другую сторону.
• Судят о заряде по вольтметру под нагрузкой или сразу после поездки. Напряжение покоя имеет смысл через несколько часов после отключения нагрузки и заряда.
• Считают, что раз расчёт даёт 39 часов, то машина заведётся через 20. Стартеру нужно напряжение под нагрузкой, а оно падает раньше, чем заряд доходит до половины.
• Прикуривают тонкими проводами. Два провода по 2,5 м сечением 6 мм² на токе 150 А теряют 150 · 0,0175 · 5 / 6 ≈ 2,2 В и заметно греются.
• Ставят в стартерную цепь предохранитель. Такие цепи не защищают, их делают короткими и надёжно закреплёнными.

Коротко

Ампер-часы на наклейке измерены двадцатичасовым разрядом, и при другом токе аккумулятор отдаёт другой заряд. Из свинцового можно брать примерно половину ёмкости, при большом токе — ещё меньше по закону Пейкерта. Для пуска важен не заряд, а напряжение под током в полторы сотни ампер, которое определяется внутренним сопротивлением аккумулятора и качеством контактов. Генератор держит в сети около 14 В, и разница с напряжением аккумулятора — это и есть зарядный ток.

Попробуйте в симуляторе